Representacion binaria a representacion numerica (decimal)

Como convertir una representacion binaria ha la representacion numérica:
Binario a Decimal
101011base 2

para encontrar debemos multiplicar por la base decimal empezando por el exponente 0 para encontrar el numero sin convinacion binaria.

                  1x2^0 = 1x1 = 1
                  1x2^1 = 1x2 = 2
     +           0x2^2 = 0x4 = 0
                  1x2^3 = 1x8 = 8
                  0x2^4 = 0x16= 0
                1x2^5 = 1x32= 32

                                         43

Mediante este método hemos encontrado el numero binario a decimal. Este es el método largo también se puede abreviar este método y hacerlo mas rápido como les mostrare a continuación

11011011 base 2
Empezando desde la izquierda con el 1 pondremos un exponente arriba o abajo donde mas convenga y sea mejor visto, a continuación empezando desde el uno empezaremos a poner 1-2-4-8-16-32-64-128.. etc...
Con estos números nos podemos dar cuenta que de uno para pasar a otro se va multiplicando la cantidad por dos tomando la cantidad como resultado de la anterior. Ejemplo:
1x2=2
2x2=4
4x2=8
8x2=16
16x2=32
32x2=64
64x2= 124
En la imagen se muestra un claro ejemplo de como es la ubicación en cada lugar y que no se toman en cuenta los 0 solo los 1 para  obtener el valor en byte

entonces tendríamos :11011011base 2
1=1
1=2
0=4
1=8
1=16
0=32
1=64
1=124

Y ahora para encontrar el decimal escojeremos solo los 1 mientras que los 0 no los tomaremos en cuenta.

1+2+8+16+64+124=219
 219 es el numero decimal proveniente de 11011011base2.

Binario a Octal
El sistema octal es de base 8 en la cual su decimal esta enumerado para obtener el numero decimal. Teniendo en cuenta que la agrupacion es de 3 en 3 para hallar el sistema octal en una convinación binaria.
Ejemplo: 110110 (sistema largo)
binario     octal
0 =          000
1=           001                                  
2=           010
3=           011                                                      110110 de base 2 a continuación agrupamos en grupos
4=           100                                                      de 3 y buscamos la cifra en la tabla anterior.
5=           101
6=           110                                                       110  110  el numero decimal es 66. Si se nos diera el
7=           111                                                         6      6     caso en que existiera un numero binario mas
                                                                             se le agruparía añadiéndole 0 y así formando un grupo.

Sistema corto: 3bit es igual a 1 octal
mediante la siguiente tabla se podrá conseguir el numero decimal .

4     2     1= 3 bit 1 octal.
1     0    1                                          ejemplos:  101 111 110base 2. Sabemos que en octal agrupamos de   1    1     1                                               3 en 3 así que procedemos a colocar estos grupos en la tabla y así
1    1     0                                                  poder conseguir el numero decimal.

-Una vez colocados es la tabla procedemos a obtener el numero decimal de la siguiente manera. En la posición que encontremos el 0 no aremos nada. mientras que en el lugar que tengamos un 1 procederemos a sumarlo con el numero de la siguiente fila que tenga un 1. es decir:

del primero escojeremos el 4 y el 1 ya que estos sumados obtendríamos el decimal y la fila que se encuentre el 0 lo dejaríamos. entonces de la primera fila la suma de 4+1= 5
- segunda fila se toman todos ya que en la fila se encuentran varios 1 y ningún 0: 4 +2+1=7
- De la tercera fila escojeriamos el 4 y el 2 que en total es 6.

entonces: 101 111 110 de base 2 el numero decimal obtenido es = 576de base 8

Binario ha Hexadecimal:
En este método las agrupaciones son de 4 en 4 el numero binario y también cuando no se puede agrupar de 4 y para ello faltan números, añadiremos 0 hasta completar el grupo de 4.

binario    hexadecimal = RECORDEMOS que en hexadecimal a partir del 9 el siguiente es considerado letra
0             0000               A,B,C,,D,E,F,
1             0001
2             0010
3             0011               ejemplo: 110110 base 2 ha hexadecimal-
4             0100                      para encontrar el hexadecimal agruparemos el numero binario en grupos de 4.
5             0101                    0110=
6             0110                        11=--recordemos que para completar el grupo de 4 añadiremos 0
7             0111                     buscando las cifras de los grupos antes mencionados encontraremos el decimal
8             1000
9             1001                      00 11   0110   = el numero es 36 de base 16
A            1010                          3          6
B            1011                      en este método deberíamos aprendernos la tabla con sus respectivo numero
C            1011                      binario y su hexadecimal.(método largo).
D            1101
E            1110
F            1111

También se puede hacer mediante una tabla por la cual sabemos que 4 bit es igual a 1 hexadecimal
8       4        2     1
0       1        1     1
0       1        0     1                     ejemplo: 0001 0101 0111base2
 0      0        0     1                  teniendo en cuenta que en este sistema agrupamos de 4 en 4, los                                                                  agruparíamos y procederemos a colocarlo en la tabla y una vez colocados
                                             escojeriamos a los números que obtengan un 1 y sumariamos para obtener
                                            decimal, mientras que a los que en la fila tenga un 0 no lo tocaríamos.

                                               0111= 4+2+1 es igual ha 7
                                               0101=  4+1 es igual ha5
                                               0001= 1
Entonces el numero seria :157con base de 16

Comunicacion De Los Dispositivos Electronicos

La comunicación se basa en conceptos matematicos, fisocos, es decir, es la base de la tecnologia.

Sistema de Numeración: 
El computador usa 4 sistemas de numeracion:
*En el sistema de numeración se encuentran el sistema binario como la base mas importante. Mientras que el decimal octal y hexadecimal son los otros sistemas constituyentes del sistema de numeración, estos dos últimos, son mas equivalentes para software.

Tabla de razonamiento de capacidad:
*Mediante la existencia de dispositivos de almacenamiento la tecnología de hoy en día sigue evolucionando y los dispositivos han ido adquiriendo mayor capacidad de almacenamiento.

En el siguiente aparto mostraremos la tabla de razonamiento de capacidad::

*Byte es la unidad de medida principal. Su equivalencia es de 8 bits.
 -8 bit = 1 byte
-1024 byte = 1 Kylobyte KB
-1024 kb = 1 Megabyte MG
-1024 Mb = 1 Gugabyte GB
-1024GB = 1 Terabyte TB
-1024TB = 1 Pentabyte PT

Convertir De Un Sistema a Otro
Base
Decimal = 10
Binario = 2
Octal = 8
Hexadecimal =16
En el sistema hexadecimal ,con base 16, a partir del numero 10 su representacion es con letras :

Como convertir el numero 14 a binario:

binario=base 2
este numero equivalente a binario se va dividiendo a la cantidad proporcionada hasta que el dividendo lo permita.
14/2 = 7 con residuo 0
7/2= 3  con residuo 1
3/2 = 1 con conciente 1 y residuo 1
14 a numero binario seria 1110 con base 2 *nota.. el 2 se situa en el 0 como exponete pero en la parte inferior.
Mediante la imagen podremos ver otro ejemplo aun mas claro

Como convertir el numero 14 a Octal:
la base del octal es 8, entonces dividimos el numero dado posteriormente con la base ha la
que queremos convertir:

14/ 8 = 1 ::cociente 1 y residuo 6

el numero 14 a octal seria 16 con base 8. : recordemos que la base va en la parte inferior del 8.