Binario a Decimal
101011base 2
para encontrar debemos multiplicar por la base decimal empezando por el exponente 0 para encontrar el numero sin convinacion binaria.
1x2^0 = 1x1 = 1
1x2^1 = 1x2 = 2
+ 0x2^2 = 0x4 = 0
1x2^3 = 1x8 = 8
0x2^4 = 0x16= 0
1x2^5 = 1x32= 32
43
Mediante este método hemos encontrado el numero binario a decimal. Este es el método largo también se puede abreviar este método y hacerlo mas rápido como les mostrare a continuación
11011011 base 2
Empezando desde la izquierda con el 1 pondremos un exponente arriba o abajo donde mas convenga y sea mejor visto, a continuación empezando desde el uno empezaremos a poner 1-2-4-8-16-32-64-128.. etc...
Con estos números nos podemos dar cuenta que de uno para pasar a otro se va multiplicando la cantidad por dos tomando la cantidad como resultado de la anterior. Ejemplo:
1x2=2
2x2=4
4x2=8
8x2=16
16x2=32
32x2=64
64x2= 124
En la imagen se muestra un claro ejemplo de como es la ubicación en cada lugar y que no se toman en cuenta los 0 solo los 1 para obtener el valor en byte
1=1
1=2
0=4
1=8
1=16
0=32
1=64
1=124
Y ahora para encontrar el decimal escojeremos solo los 1 mientras que los 0 no los tomaremos en cuenta.
1+2+8+16+64+124=219
219 es el numero decimal proveniente de 11011011base2.
Binario a Octal
El sistema octal es de base 8 en la cual su decimal esta enumerado para obtener el numero decimal. Teniendo en cuenta que la agrupacion es de 3 en 3 para hallar el sistema octal en una convinación binaria.
Ejemplo: 110110 (sistema largo)
binario octal
0 = 000
1= 001
2= 010
3= 011 110110 de base 2 a continuación agrupamos en grupos
4= 100 de 3 y buscamos la cifra en la tabla anterior.
5= 101
6= 110 110 110 el numero decimal es 66. Si se nos diera el
7= 111 6 6 caso en que existiera un numero binario mas
se le agruparía añadiéndole 0 y así formando un grupo.
Sistema corto: 3bit es igual a 1 octal
mediante la siguiente tabla se podrá conseguir el numero decimal .
4 2 1= 3 bit 1 octal.
1 0 1 ejemplos: 101 111 110base 2. Sabemos que en octal agrupamos de 1 1 1 3 en 3 así que procedemos a colocar estos grupos en la tabla y así
1 1 0 poder conseguir el numero decimal.
-Una vez colocados es la tabla procedemos a obtener el numero decimal de la siguiente manera. En la posición que encontremos el 0 no aremos nada. mientras que en el lugar que tengamos un 1 procederemos a sumarlo con el numero de la siguiente fila que tenga un 1. es decir:
del primero escojeremos el 4 y el 1 ya que estos sumados obtendríamos el decimal y la fila que se encuentre el 0 lo dejaríamos. entonces de la primera fila la suma de 4+1= 5
- segunda fila se toman todos ya que en la fila se encuentran varios 1 y ningún 0: 4 +2+1=7
- De la tercera fila escojeriamos el 4 y el 2 que en total es 6.
entonces: 101 111 110 de base 2 el numero decimal obtenido es = 576de base 8
Binario ha Hexadecimal:
En este método las agrupaciones son de 4 en 4 el numero binario y también cuando no se puede agrupar de 4 y para ello faltan números, añadiremos 0 hasta completar el grupo de 4.
binario hexadecimal = RECORDEMOS que en hexadecimal a partir del 9 el siguiente es considerado letra
0 0000 A,B,C,,D,E,F,
1 0001
2 0010
3 0011 ejemplo: 110110 base 2 ha hexadecimal-
4 0100 para encontrar el hexadecimal agruparemos el numero binario en grupos de 4.
5 0101 0110=
6 0110 11=--recordemos que para completar el grupo de 4 añadiremos 0
7 0111 buscando las cifras de los grupos antes mencionados encontraremos el decimal
8 1000
9 1001 00 11 0110 = el numero es 36 de base 16
A 1010 3 6
B 1011 en este método deberíamos aprendernos la tabla con sus respectivo numero
C 1011 binario y su hexadecimal.(método largo).
D 1101
E 1110
F 1111
También se puede hacer mediante una tabla por la cual sabemos que 4 bit es igual a 1 hexadecimal
8 4 2 1
0 1 1 1
0 1 0 1 ejemplo: 0001 0101 0111base2
0 0 0 1 teniendo en cuenta que en este sistema agrupamos de 4 en 4, los agruparíamos y procederemos a colocarlo en la tabla y una vez colocados
escojeriamos a los números que obtengan un 1 y sumariamos para obtener
decimal, mientras que a los que en la fila tenga un 0 no lo tocaríamos.
0111= 4+2+1 es igual ha 7
0101= 4+1 es igual ha5
0001= 1
Entonces el numero seria :157con base de 16
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